นวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศทางการศึกษา: 2015

เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์

รูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์
ใจความสำคัญของแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (Constructivism) มีดังนี้
1) ความรู้ คือ การสร้างโครงสร้างทางปัญญาที่สามารถคลี่คลาย สถานการณ์ที่เป็นปัญหาได้
2) นักเรียนเป็นผู้สร้างความรู้ด้วยวิธีที่ต่าง ๆ กันโดยอาศัยประสบการณ์เดิมที่มีอยู่ ความสนใจ
และแรงจูงใจภายในตนเองเป็นจุดเริ่มต้น
3) ครูมีหน้าที่จัดการให้นักเรียนได้ปรับขยายโครงสร้างทางปัญญา
สมมติฐาน ต่อไปนี้
1) สถานการที่เป็นปัญหาก่อให้เกิดความขัดแย้งทางปัญญา
2) ความขัดแย้งทางปัญญาเป็นแรงจูงใจทำให้เราสามารถแก้ไข้ปัญหาได้

การสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดคอนสตรัคติวิสต์ ประกอบด้วย 3 ขั้นตอน ดังนี้
เป้าหมายเพื่อฝึกให้นักเรียนทักษะในการคิดแก้ไข้ปัญหาและเรียนวิชาคณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง
ขั้นตอนที่ 1 สร้างความขัดแย้งทางปัญญา
1) ครูเสนอปัญหา A ให้นักเรียนคิดแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล โดยที่ปัญหา A เป็นปัญหาที่มีความยากในระดับที่นักเรียนต้องปรับโครงสร้างทางปัญญาที่มีอยู่เดิม หรือต้องสร้างโครงสร้างทางปัญญาขึ้นใหม่ จึงจะสามารถแก้ปัญหาได้
2) จัดนักเรียนเข้ากลุ่มย่อย กลุ่มละ 4 – 6 คน นักเรียนแต่ละคนเสนอคำตอบและวิธีหาคำตอบของปัญหา A ต่อกลุ่มของตน
ขั้นตอนที่ 2 ดำเนินกิจกรรมไตร่ตรอง
1) นักเรียนในกลุ่มย่อยตรวจสอบคำตอบและวิธีหาคำตอบของสมาชิกในกลุ่มตามเกณฑ์การตรวจสอบความเชื่อที่เสนอโดย โคโนลต์ ซึ่งได้แก่ ความสอดคล้องของความเชื่อ
ก) ระหว่างบุคคล
ข) ระหว่างสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกัน และ
ค) ระหว่างความเชื่อกับการสังเกตในเชิงประจักษ์ โดยดำเนินการดังนี้
2) สุ่มตัวแทนกลุ่มย่อยแต่ละกลุ่ม มาเสนอวิธีหาคำตอบของปัญหา A ต่อกลุ่มใหญ่ กลุ่มอื่นๆ เสนอตัวอย่างค้าน หรือเหตุผลมาค้านวิธีหาคำตอบที่ยังค้านได้ ถ้าไม่มีนักเรียนกลุ่มใดสามารถเสนอตัวอย่างค้านหรือเหตุผลมาค้านวิธีหาคำตอบที่ยังค้านได้ ครูจึงเป็นผู้เสนอเอง วิธีที่ถูกค้านจะตกไป ส่วนวิธีที่ไม่ถูกค้านจะเป็นที่ยอมรับของกลุ่มใหญ่ว่าสามารถใช้เป็นเครื่องมือในการหาคำตอบของปัญหาใด ๆ ที่อยู่ในกรอบของโครงสร้างความสัมพันธ์เดียวกันนั้นได้ ตลอดช่วงเวลาที่ยังไม่มีผู้ใดสามารถหาหลักฐานมาค้านได้ ซึ่งอาจมีมากกว่า 1 วิธี
3) ครูเสนอวิธีหาคำตอบของปัญหา A ที่ครูเตรียมไว้ต่อกลุ่มใหญ่ เมื่อพบว่าไม่มีกลุ่มใดเสนอในแบบที่ตรงกับวิธีที่ครูเตรียมไว้ ถ้ามี ครูก็ไม่ต้องเสนอ
4) นักเรียนแต่ละคนสร้างปัญหา C ซึ่งมีโครงสร้างความสัมพันธ์เหมือนกับปัญหา A ตามกฎการสร้างการอุปมาอุปไมยของเจนท์เนอร์ดังกล่าวแล้วในข้อ (2) เลือกวิธีหาคำตอบจากวิธีซึ่งเป็นที่ยอมรับของกลุ่มใหญ่ มาหาคำตอบของปัญหา C
5) นักเรียนแต่ละคนเขียนโจทย์ของปัญหา C ที่ตนสร้างขึ้นลงในแผ่นกระดาษพร้อมชื่อผู้สร้างปัญหา ส่งครู ครูนำแผ่นโจทย์ปัญหาของนักเรียนมาคละกันแล้วแจกให้นักเรียนทั้งห้องคนละ 1 แผ่น
6) นักเรียนทุกคนหาคำตอบของปัญหาที่โจทย์ได้รับ ด้วยวิธีการหาคำตอบที่เลือกมาจากวิธีที่เป็นที่ยอมรับของกลุ่มใหญ่แล้ว แล้วตรวจสอบคำตอบกับเจ้าของปัญหา ถ้าคำตอบขัดแย้งกัน ผู้แก้ปัญหาและเจ้าของปัญหาจะต้องช่วยกันค้นหาจุดที่เป็นต้นเหตุแห่งความขัดแย้ง และช่วยกันขจัดความขัดแย้ง

ขั้นตอนที่ 3 สรุปผลการสร้างโครงสร้างใหม่ทางปัญญา
ครูและนักเรียนช่วยกันสรุป กระบวนการคิดคำนวณ หรือกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาที่นักเรียนได้ช่วยกันสร้างขึ้นจากกิจกรรมในขั้นตอนที่ 2 ให้นักเรียนบันทึกข้อสรุปไว้

นวัตกรรมการสอนคณิตศาสตร์

นวัตกรรมการเรียนการสอนคืออะไร

นวัตกรรมการเรียนการสอน หมายถึง วิธีการจัดการเรียนการสอน หรือสื่อการเรียนการสอนใหม่ๆที่นำมาใช้แล้วทำ ให้คุณภาพและประสิทธิภาพของการเรียนการสอนสูงขึ้นกว่าเดิมไม่ว่าวิธีการหรือสื่อนั้นจะได้มาจากการที่ครูคิดค้นขึ้นมาใหม่ หรือดัดแปลงปรับปรุงวิธีการหรือสื่อเดิมที่เคยใช้แล้ว หรือนำวิธีการหรือสื่อที่ใช้ได้ผลจากที่อื่นมาดัดแปลง หรือใช้เต็มรูปโดยไม่ดัดแปลงก็ถือว่าเป็นนวัตกรรมการเรียนการสอนเช่นกัน

ตัวอย่าง

เรื่อง เรขาคณิตสองมิติ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1